Question

在一次運輸任務中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回．設汽車從甲地出發x（h）時，汽車與甲地的距離為y（km），y與x的函數關系如圖所示．根據圖象信息，解答下列問題：
（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；
（2）求返程中y與x之間的函數表達式；
（3）求這輛汽車從甲地出發4h時與甲地的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖象可知，去時用了2小時，返回時用了5-2.5=2.5小時，而路程相等，所以往返速度不同；
（2）可設該段函數解析式為y=kx+b．因為圖象過點（2.5，120），（5，0），列出方程組即可求解；
（3）由圖象可知，x=4時，汽車正處于返回途中，所以把x=4代入（2）中的函數解析式即可求解．
解答：解：（1）不同．理由如下：
∵往、返距離相等，去時用了2小時，而返回時用了2.5小時，
∴往、返速度不同（2分）

（2）設返程中y與x之間的表達式為y=kx+b，
則，解之，得． （5分）
∴y=-48x+240．（2.5≤x≤5）（評卷時，自變量的取值范圍不作要求）（6分）

（3）當x=4時，汽車在返程中，∴y=-48×4+240=48．
∴這輛汽車從甲地出發4h時與甲地的距離為48km．（8分）
點評：本題需仔細分析圖象，利用待定系數法解決問題．