Question

如圖，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列判斷中不正確的是（　　）

A．四邊形AEDF是平行四邊形

B．如果AD⊥BC，那么四邊形AEDF是正方形

C．如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形

D．如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形

Answer 1

分析：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，有一個角是90°的平行四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，四個角都是直角，且四個邊都相等的是正方形．

解答：解：A、因為DE∥CA，DF∥BA所以四邊形AEDF是平行四邊形．故本選項正確．
B、如果AD⊥BC時，∠EDF不一定是直角，且ED不一定等于DF，所以不能判定平行四邊形AEDF是正方形．故本選項錯誤；
C、平行四邊形AEDF的一內角∠BAC=90°，所以平行四邊形AEDF是矩形．故本選項正確．
D、因為AD平分∠BAC，所以AE=DE，又因為四邊形AEDF是平行四邊形，所以平行四邊形AEDF是菱形．故本選項正確．
故選B．

點評：本題考查了平行四邊形的判定定理，矩形的判定定理，菱形的判定定理，和正方形的判定定理等知識點．