Question

有紅、黃、綠三塊面積均為20cm²的正方形紙片，放在一個底面是正方形的盒子內，它們之間互相疊合（如圖），已知露在外面的部分中，紅色紙片面積是20cm²，黃色紙片面積是14cm²，綠色紙片面積是10cm²，那么正方形盒子的底面積是（　　）

A． 256 5 cm2

B．54cm2

C．48cm2

D． 246 5 cm2

Answer 1

我們把黃塊向左移動就會發現，黃色減少的面積等于綠色增加的面積，
∴黃+綠=24，
當我們把黃移到最左邊時，黃和綠各是

24

2

=12，
設紅塊邊長是b，與紅色并排的綠邊是a，則 b²=20，ab=12 所以a²=

(ab)2

b2

=7

1

5

，
∴紙盒的底面積是：（a+b）²=a²+b²+2ab=20+12×2+7.2=

256

5

平方厘米．
故選A．