Question

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：

（1）  用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD；線段CD的長為      ；
（2）  請你在的三個內角中任選一個銳角，若你所選的銳角是      ，則它所對應的正弦函數值是             ．
（3） 若E為BC中點，則tan∠CAE的值是     .

Answer 1

解：（1）如圖

（2）∵線段CD正好和格線組成一個直角三角形，
（3）∴用勾股定理可知：；
（4）∠CAD，由網格組成的直角三角形我們可知：，，由勾股定理知此圖正好是一個直角三角形，
（5）∴∠CAD(或∠ADC，)；
（3）由圖可知tan∠CAE. 

觀察此圖我們會發現，AD、AC、CD、AB等等許多直線都在直角三角形中，這樣用勾股定理就可求出它們的值．