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完成下列各題:
(1)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,連接CD,若⊙O的半徑,AC=2,請你求出cosB的值;
(2)小明在操場上做游戲,他發現地上有一個不規則的封閉圖形ABC.為了知道它的面積,小明在封閉圖形內劃出了一個半徑為1米的圓,在不遠處向圈內擲石子,且記錄如下:
擲石子次數石子落在的區域50次150次300次
石子落在⊙O內(含⊙O上)的次數m144393
石子落在陰影內的次數n1985186
請你求出封閉圖形ABC的面積?

【答案】分析:(1)由圓周角定理可知∠B=∠D,所以只需在Rt△ACD中,求出∠D的余弦值即可.
(2)根據統計表,計算出石子落在圓內的概率,即圓面積與總面積的比值,從而可計算出圖形ABC的面積.
解答:解:(1)∵AD是⊙O的直徑,
∴∠ACD=90°,AD=3,
∵AC=2,


∵∠B和∠D是同弧所對的圓周角,
∴∠B=∠D,
∴cosB=cosD=

(2)由已知得:當分別投擲50次、150次、300次時,石子落在⊙O內(含⊙O上)的次數m與石子落在陰影內的次數n的比值分別為:
(以下的解答中沒有大約兩字的要扣去2分)

∴圓的面積大約是陰影部分面積的一半,
∵圓的面積大約是π×12=π(m2),
∴陰影部分的面積大約是2π(m2),
∴封閉圖形ABC的面積大約是π+2π=3π(m2).
點評:本題考查的是游戲公平性的判斷,以及圓周角定理、勾股定理以及銳角三角函數的定義,判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識點為:概率=相應的面積與總面積之比.
練習冊系列答案
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精英家教網如圖,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,按要求完成下列各題:
(1)作△ABC的高AD;
(2)作△ABC的角平分線AE;
(3)根據你所畫的圖形求∠DAE的度數.

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精英家教網下圖顯示的是今年2月25日《太原日報》刊登的太原市2002年至2004年財政總收入完成情況,圖中數據精確到1億元,根據圖中數據完成下列各題:
(1)2003年比2002年財政總收入增加了
 
億元;
(2)2004年財政總收入的年增長率是
 
;(精確到1%)
(3)假如2005年財政總收入的年增長率不低于2004年財政總收入的年增長率,預計2005年財政總收入至少達到
 
億元.(精確到1億元)

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將分別標有數字1、2、3的三張卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上.請完成下列各題:
(1)隨機地抽取一張,求P(抽到奇數);
(2)隨機地抽取一張作為十位上的數字,不放回再抽取一張作為個位上的數字,寫出所有可能的結果(如:(1,2)等);
(3)在(2)的條件下,試求恰好是“32”的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•泰寧縣質檢)如圖,在邊長為1的小正方形組成的網格中,△ABC的三個頂點均在格點上,請按要求完成下列各題:
(1)用簽字筆畫AD∥BC(D為格點),連接CD.
(2)線段AB的長為
5
5
,△ABC的面積為
6
6

(3)若E為BC中點,則tan∠CAE的值是
1
2
1
2

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如圖,在平面直角坐標系中完成下列各題:
(1)在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1
(2)在x軸上畫出點P,使PA+PB的值最小.
(3)在x軸上畫出點Q,使QB1+QC的值最小.

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