Question

【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發，沿同一條路相向而行,小玲開始跑步中途改為步行,到達圖書館恰好用.小東騎自行車以的速度直接回家,兩人離家的路程與各自離開出發 地的時間之間的函數圖象如圖所示.

家與圖書館之間的路程為多少,小玲步行的速度為多少;

求小東離家的路程關于的函數解析式,并寫出自變量的取值范圍;

求兩人相遇時離家多遠?

Answer 1

【答案】（1）4000,100；（2），；（3）

【解析】

（1）認真分析圖象得到路程與速度數據；

（2）采用方程思想列出小東離家路程y與時間x之間的函數關系式；

（3）兩人相遇實際上是函數圖象求交點．

解:（1）結合題意和圖象可知,線段為小東路程與時間函數圖象,折現為小玲路程與時間圖象，則家與圖書館之間路程,小玲步行速度為

（2）小東從離家處以的速度返回家,則時,

他離家的路程，

∵4000÷300=，

∴自變量的范圍為；

（3）由圖象可知，兩人相遇是在小玲改變速度之前，

，

解得，

兩人相遇時間為第分鐘.

此時離家的距離是．