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若一個正數的兩個平方根為2m-6與3m+1，則這個數是

；若a+3與2a-15是m的平方根，則m=

．

分析：根據一個正數有兩個平方根，它們互為相反數即可列出方程，解方程，然后即可解決問題．

解答：解：由題意得，2m-6+3m+1=0，
解得：m=1，
2m-6=-4，
則這個數為：（-4）²=16；

由題意得，a+3+2a-15=0，
解得：a=4，
a+3=7，
則m=7²=49．
故答案為：16；49．

點評：本題考查了平方根的知識，解答本題的關鍵是掌握一個正數有兩個平方根，且互為相反數．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，回答問題．
材料一：人們習慣把形如y=x+

(k＞0)的函數稱為“根號函數”，這類函數的圖象關于原點中心對稱．
材料二：對任意的實數a、b而言，a²-2ab+b²=（a-b）²≥0，即a²+b²≥2ab．
易知當a=b時，（a-b）²=0，即：a²-2ab+b²=0，所以a²+b²=2ab．
若a≠b，則（a-b）²＞0，所以a²+b²＞2ab．
材料三：如果一個數的平方等于m，那么這個數叫做m的平方根（square root）．一個正數有兩個平方根，它們互為相反數．0的平方根是0，負數沒有平方根．
問題：
（1）若“根號函數”y=x+

在第一象限內的大致圖象如圖所示，試在網格內畫出該函數在第三象限內的大致圖象；
（2）請根據材料二、三給出的信息，試說明：當x＞0時，函數y=x+

的最小值為2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀下列材料，回答問題．
材料一：人們習慣把形如 $數學公式$ 的函數稱為“根號函數”，這類函數的圖象關于原點中心對稱．
材料二：對任意的實數a、b而言，a²-2ab+b²=（a-b）²≥0，即a²+b²≥2ab．
易知當a=b時，（a-b）²=0，即：a²-2ab+b²=0，所以a²+b²=2ab．
若a≠b，則（a-b）²＞0，所以a²+b²＞2ab．
材料三：如果一個數的平方等于m，那么這個數叫做m的平方根（square root）．一個正數有兩個平方根，它們互為相反數．0的平方根是0，負數沒有平方根．
問題：
（1）若“根號函數” $數學公式$ 在第一象限內的大致圖象如圖所示，試在網格內畫出該函數在第三象限內的大致圖象；
（2）請根據材料二、三給出的信息，試說明：當x＞0時，函數 $數學公式$ 的最小值為2．

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