閱讀下列材料，回答問題．
材料一：人們習慣把形如 $數學公式$ 的函數稱為“根號函數”，這類函數的圖象關于原點中心對稱．
材料二：對任意的實數a、b而言，a²-2ab+b²=（a-b）²≥0，即a²+b²≥2ab．
易知當a=b時，（a-b）²=0，即：a²-2ab+b²=0，所以a²+b²=2ab．
若a≠b，則（a-b）²＞0，所以a²+b²＞2ab．
材料三：如果一個數的平方等于m，那么這個數叫做m的平方根（square root）．一個正數有兩個平方根，它們互為相反數．0的平方根是0，負數沒有平方根．
問題：
（1）若“根號函數” $數學公式$ 在第一象限內的大致圖象如圖所示，試在網格內畫出該函數在第三象限內的大致圖象；
（2）請根據材料二、三給出的信息，試說明：當x＞0時，函數 $數學公式$ 的最小值為2．

解：（1）根據材料一，函數的圖象關于原點中心對稱，可得函數圖象：

（2）∵x＞0，
∴y= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
又∵x²+ $\text{[math]}$ -2x• $\text{[math]}$ =（x- $\text{[math]}$ ）²≥0，
∴x²+ $\text{[math]}$ ≥2，
∴y= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ =2，
即y≥2，
∴函數 $\text{[math]}$ 的最小值為2．
分析：（1）根據材料一，函數的圖象關于原點中心對稱，可得函數圖象；
（2）將 $\text{[math]}$ 化為y= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，再根據材料二、三所給條件解答．
點評：本題考查了反比例函數綜合題，讀懂材料并加以運用是解題的關鍵．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料后回答問題：
在平面直角坐標系中，已知x軸上的兩點A（x₁，0），B（x₂，0）的距離記作|AB|=|x₁-x₂|，如果A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面上任意兩點，我們可以通過構造直角三角形來求A、B間的距離．
如圖，過A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線AM₁、AN₁和BM₂、BN₂，垂足分別記作M₁（x₁，0），N₁（0，y₁）、M₂（x₂，0），N₂（0，y₂），直線AN₁與BM₂交于Q點．
在Rt△ABQ中，|AB|²=|AQ|²+|QB|²，∵|AQ|=|M₁M₂|=|x₂-x₁|，|BQ|=|N₁N₂|=|y₂-y₁|
∴|AB|²=|x₂-x₁|2+|y₂-y₁|²由此得任意兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）之間的距離公式：|AB|=

|x2-x1|2+|y2-y1|2

如果某圓的圓心為（0，0），半徑為r．設P（x，y）是圓上任一點，根據“圓上任一點到定點（圓心）的距離都等于定長（半徑）”，我們不難得到|PO|=r，即

(x-0)2+(y-0)2

=r，整理得：x²+y²=r²．我們稱此式為圓心在

原點，半徑為r的圓的方程．
（1）直接應用平面內兩點間距離公式，求點A（1，-3），B（-2，1）之間的距離；
（2）如果圓心在點P（2，3），半徑為3，求此圓的方程．
（3）方程x²+y²-12x+8y+36=0是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標與半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料再回答問題：
對于函數y=x²，當x=1時，y=1，當x=-1時，y=1；當x=2時，y=4，當x=-2時，y=4；…
而點（1，1）與（-1，1），（2，4）與（-2，4），…，都關于y軸對稱．顯然，如果點（x₀，y₀）在函數y=x²的圖象上，那么，它關于y軸對稱的點（-x₀，y₀）也在函數y=x²的圖象上，這時，我們說函數y=x²關于y軸對稱．
一般地，如果對于一個函數，當自變量x在允許范圍內取值時，若x=x₀和x=-x₀時，函數值都相等，我們說函數的圖象關于y軸對稱．
問題：
（1）對于函數y=x³，當自變量x取一對相反數時，函數值也得到一對相反數，則函數y=x³的圖象關于

原點

對稱．（“x軸”、“y軸”或“原點”）．
（2）下列函數：①y=x³+2x；②y=2x⁴+4x²；③y=x+

；④y=-x^-2 中，其圖象關于y軸對稱的有

②④

，關于原點對稱的有

①③

（只填序號）．
（3）請你寫出一個我們學過的函數關系式

（k≠0）

，其圖象關于直線y=x對稱．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，回答問題．
【材料1】乘積是1的兩個數互為倒數，即

與

互為倒數，也就是說，a÷b=x．則b÷a=

．
【材料2】乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把所得的積相加，即（a+b）c=ac+bc．
利用上述材料，巧解下題：(-

)÷(

)．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（1）閱讀以下內容：

(x-1)(x+1)=x2-1

(x-1)(x2+x+1)=x3-1

(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

…

①根據以上規律，可得（x-1）（xⁿ+x^n-1+x^n-2+…+x+1）=

xⁿ⁺¹-1

（n為正整數）；
②根據這一規律，計算：1+2+2²+2³+2⁴+…2²⁰¹¹+2²⁰¹²+2²⁰¹³=

2²⁰¹⁴-1

．
（2）閱讀下列材料，回答問題：
關于x的方程：x+

=a+

的解是x₁=a，x2=

；x+

=a+

的解是x₁=a，x2=

；x+

=a+

的解是x₁=a，x2=

；
…
①請觀察上述方程與解的特征，猜想關于x的方程x+

=a+

(m≠0)的解；
②請你寫出關于x的方程x+

x-3

=m+

m-3

的解．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，回答問題．
材料一：人們習慣把形如y=x+

(k＞0)的函數稱為“根號函數”，這類函數的圖象關于原點中心對稱．
材料二：對任意的實數a、b而言，a²-2ab+b²=（a-b）²≥0，即a²+b²≥2ab．
易知當a=b時，（a-b）²=0，即：a²-2ab+b²=0，所以a²+b²=2ab．
若a≠b，則（a-b）²＞0，所以a²+b²＞2ab．
材料三：如果一個數的平方等于m，那么這個數叫做m的平方根（square root）．一個正數有兩個平方根，它們互為相反數．0的平方根是0，負數沒有平方根．
問題：
（1）若“根號函數”y=x+

在第一象限內的大致圖象如圖所示，試在網格內畫出該函數在第三象限內的大致圖象；
（2）請根據材料二、三給出的信息，試說明：當x＞0時，函數y=x+

的最小值為2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學