Question

如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠ADC=120°，則菱形ABCD的面積是（ ）

A．18
B．36
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據菱形的鄰角互補求出∠A=60°，過點B作BE⊥AD于E，可得∠ABE=30°，根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AE=3，再利用勾股定理求出BE的長度，然后利用菱形的面積公式列式計算即可得解．
解答：解：∵在菱形ABCD中，∠ADC=120°，
∴∠A=60°，
過點B作BE⊥AD于E，
則∠ABE=90°-60°=30°，
∵AB=6，
∴AE=AB=×6=3，
在Rt△ABE中，BE===3，
所以，菱形ABCD的面積=AD•BE=6×3=18．
故選C．
點評：本題考查了菱形的鄰角互補的性質，作輔助線求出菱形邊上的高線的長度是解題的關鍵．