Question

過點P（-1，3）作直線，使它與兩坐標軸圍成的三角形面積為5，這樣的直線可以作（ ）條．
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：設滿足條件的直線L：y=kx+b，因為P（-1，3）在直線上，所以，3=-k+b，故b=k+3，所以y=kx+k+3，可求出與坐標軸的兩點，然后根據面積公式可確定k的值從而確定幾條直線．
解答：解：設滿足條件的直線L：y=kx+b，因為P（-1，3）在直線上，
所以，3=-k+b，故b=k+3，
所以y=kx+k+3，它與兩坐標軸的交點為A（-，0），B（0，k+3），
S=OA•OB=|-|•|k+3|=5，
（k+3）²=10|k|，
當k＞0時，方程k²-4k+9=0無實數解，
當k＜0時，方程為k²+16k+9=0，
解得k=-8+或k=-8-．
故選C．
點評：本題考查待定系數法求解析式以及與一元二次方程的結合求解．