Question

小明的筆記本上有一道二次函數(shù)的問題：“拋物線y=x²+bx+c的圖象過點(diǎn)A（c，0）且不過原點(diǎn)，…，求證：這個拋物線的對稱軸為直線x=3”；題中省略號部分是一段被墨水污沒了的內(nèi)容，無法辨認(rèn)其中的文字．
（1）根據(jù)現(xiàn)有信息，你能否求出此二次函數(shù)的解析式？若能，請求出；若不能，請說明理由；
（2）請你把這道題補(bǔ)充完整．

Answer 1

（1）既然結(jié)論正確，
就可由-

b

2a

=3，若a=1，則b=-6，
∴y=x²-6x+c，
即y=（x-3）²+c-9，
∵圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，
所以c≠9，因此根據(jù)現(xiàn)有信息要唯一確定這個二次函數(shù)解析式是不行的；

（2）可以補(bǔ)充條件：①拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B（1，0）和C（5，0）；
②拋物線經(jīng)過點(diǎn)（4，2）并且有最小值1．（答案不唯一）