Question

11、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠1-∠2=64°，則∠AOC=

58

度．

Answer 1

分析：由圖示可得∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角，即∠1+∠2=180°，結(jié)合已知∠1-∠2=64°，可求∠2，再利用對(duì)頂角相等，求∠AOC．

解答：解：∵∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角，
∴∠1+∠2=180°，①
又∠1-∠2=64°，②
由①②解得∠2=58°．
∵∠AOC與∠2是對(duì)頂角，
∴∠AOC=∠2=58°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義，是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容．