Question

如圖，在△ABC中，∠C=30°，AD⊥BC于D，cos∠B=，BD=6，求DC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】分析：在直角△ABD中，cos∠B=，BD=6，可得，AB=10，AD=8，在直角△ACD中，CD=cot30°×AD，解答出即可．
解答：解：∵AD⊥BC于D，cos∠B=，BD=6，
∴在直角△ABD中，得，AB===10，
AD===8，
∴在直角△ACD中，∠C=30°，
CD=cot30°×AD，
=×8，
=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直角三角形勾股定理及三角函數(shù)的應(yīng)用，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答本題的關(guān)鍵．