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先閱讀下面例題的解題過程，再解答后面的題目
例：∵a+
1
a
=
5
2
，
a2+
1
a2
+2=
25
4
，
∴a2+
1
a2
=
21
4

題目：求a4+
1
a4
的值．
分析：原式兩邊加上2變形后，利用完全平方公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值．
解答：解：∵a2+
1
a2
=
21
4
，
∴原式=a4+
1
a4
+2-2=（a2+
1
a2
）2-2=
441
16
-2=
409
16
．
點評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、先閱讀下面例題的解題過程，再解決后面的題目．
例已知9-6y-4y2=7，求2y2+3y+7的值．
解：由9-6y-4y2=7，得-6y-4y2=7-9，即6y+4y2=2，所以2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=8．
題目：已知代數式14x+5-21x2的值是-2，求6x2-4x+5的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

28、先閱讀下面例題的解題過程，再解答后面的題目．
例：已知代數式10-6y+3y2=1，求y2-2y+5的值．
解：由 10-6y+3y2=1
得-6y+3y2=1-10
即3y2-6y=-9
因此y2-2y=-3，所以 y2-2y+5=2
題目：已知代數式5x2-8+15x=-3，求2x2+6x-3的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面例題的解題過程，再解答后面的題目．
例題：解方程 （x2-1）2-5（x2-1）+4=0
我們可以將x2-1視為一個整體，然后設y=x2-1，則 （x2-1）2=y2，原方程轉化為y2-5y+4=0．解得y1=1，y2=4．
當y=1時，x2-1=1，所以x=±
2
；當y=4時，x2-1=4，所以x=±
5
．
∴原方程的解為：x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
題目：用類似的方法試解方程（x2+x）2+（x2+x）=6．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀下面例題的解題過程，再解決后面的題目．
例已知9-6y-4y2=7，求2y2+3y+7的值．
由9-6y-4y2=7，得-6y-4y2=7-9，即6y+4y2=2，所以2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=8．
題目：已知代數式14x+5-21x2的值是-2，求6x2-4x+5的值．

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