Question

將方程x²-4x-1=0的左邊變成平方的形式是（ ）
A．（x-2）²=1
B．（x-4）²=1
C．（x-2）²=5
D．（x-1）²=4

Answer 1

【答案】分析：把常數項-1移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數-4的一半的平方．
解答：解：把方程x²-4x-1=0的常數項移到等號的右邊，得到x²-4x=1
方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得到x²-4x+4=1+4
配方得（x-2）²=5．
故選C．
點評：本題考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．