Question

如圖，一根繩子OP的O端拴在柱子上，P端拴著一頭小牛，草地的邊緣是墻O，已知OP=9m，OB=3m，AO∥BC，∠OBC=120度．小牛只能在草地上活動，其活動區(qū)域的最大面積為（　　）

• A、27πm²
• B、30πm²
• C、33πm²
• D、66πm²

Answer 1

分析：小牛只能在草地上活動其活動區(qū)域的最大面積是以點(diǎn)O為圓心OP長為半徑，圓心角是120°的扇形面積與以點(diǎn)B為圓心，以6m為半徑，圓心角是60°的扇形的面積和，依面積公式計(jì)算即可．

解答：解：

120π•81

360

+

60π•36

360

=33πm²，故選C．

點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確地找到小牛只能在草地上活動其活動區(qū)域的最大面積是以點(diǎn)O為圓心OP長為半徑，圓心角是120°的扇形面積與以點(diǎn)B為圓心，以6m為半徑，圓心角是60°的扇形的面積和．求不規(guī)則的圖形的面積，可以轉(zhuǎn)化為幾個規(guī)則圖形的面積的和或差來求．