Question

16、如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是6m．若矩形的面積為4m²，則AB的長(zhǎng)度是

1

m（可利用的圍墻長(zhǎng)度超過(guò)6m）．

Answer 1

分析：設(shè)垂直墻的籬笆的長(zhǎng)為x，那么平行墻的籬笆長(zhǎng)為（6-2x），（6-2x）和x就是雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬．然后用面積做等量關(guān)系可列方程求解．

解答：解：設(shè)AB長(zhǎng)為x米，則BC長(zhǎng)為（6-2x）米．
依題意，得x（6-2x）=4．
整理，得x²-3x+2=0．
解方程，得x₁=1，x₂=2．（3分）
所以當(dāng)x=1時(shí)，6-2x=4；
當(dāng)x=2時(shí)，6-2x=2（不符合題意，舍去）．
答：AB的長(zhǎng)為1米．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．本題是用6米的籬笆圍成三個(gè)邊．