Question

（2005•南安市質檢）已知反比例函數的圖象經過拋物線y=x²-4x+1的頂點，求這個反比例函數的解析式．

Answer 1

【答案】分析：利用公式法或配方法求得y=ax²+bx+c的頂點坐標，再利用待定系數法，求得反比例函數的解析式．
解答：解：∵y=x²-4x+4-4+1=（x-2）²-3
∴拋物線的頂點坐標為（2，-3）
∵反比例函數的圖象過點（2，-3）
∴k=-3×2=-6
∴反比例函數的解析式為．
點評：考查求拋物線的頂點坐標、對稱軸的方法以及待定系數法．