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如圖所示,在四邊形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,∠B與∠C互余,將AB,CD分別平移到EF和EG的位置,則△EFG為    三角形,若AD=2cm,BC=8cm,則FG=    cm.
【答案】分析:利用平移的性質(zhì),對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等,求出結(jié)果.
解答:解:∵∠B的對(duì)應(yīng)角是∠EFG,∠C的對(duì)應(yīng)角是∠EGF,
又∵∠B與∠C互余,
∴∠EFG與∠EGF互余,
∴△EFG為Rt△,
∵AB平移的長度AE=BF,CD平移的長度DE=CG,
∴FG的長度為BC-CG-BF=BC-(AE+ED)=8-2=6cm.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平移的性質(zhì),對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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22、如圖所示,在四邊形ABCD中,已知:AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠B=90°,求∠DAB的度數(shù).

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11、如圖所示,在四邊形ABCD中,CB=CD,∠ABC=∠ADC=90°,∠BAC=35°,則∠BCD的度數(shù)為
110
度.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,在四邊形ABCD中,∠BAD=90°,∠B=75°,∠ADC=135°,AB=AD=
2
,E為BC中點(diǎn),則AE+DE長為
 

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9、如圖所示,在四邊形ABCD中,AD∥BC,要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要條件(  )

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如圖所示,在四邊形ABCD中,∠A=90°,AB=9,BC=20,CD=25,AD=12,求四邊形ABCD的面積.

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