Question

9、如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要條件（　　）

A、AB=DC

B、∠1=∠2

C、AB=AD

D、∠D=∠B

Answer 1

分析：根據等腰梯形的定義判斷A；根據平行線的性質可以判斷B；根據平行四邊形的判定可判斷C；根據平行線的性質和三角形的內角和定理求出∠BAC=∠DCA，推出AB∥CD即可．

解答：解：A、符合條件AD∥BC，AB=DC，可能是等腰梯形，故本選項錯誤；
B、根據∠1=∠2，推出AD∥BC，不能推出平行四邊形，故本選項錯誤；
C、根據AB=AD和AD∥BC不能推出平行四邊形，故本選項錯誤；
D、∵D∥BC，
∴∠1=∠2，
∵∠B=∠D，
∴∠BAC=∠DCA，
∴AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項正確．
故選D．

點評：本題主要考查對平行四邊形的判定，等腰梯形的性質，三角形的內角和定理，平行線的性質和判定等知識點的理解和掌握，能綜合運用性質進行推理是解此題的關鍵．