Question

如圖：線段AD與BC相交于點O，且AC=BD，AD=BC．
求證：（1）△ADC≌△BCD．（2）CO=DO．

Answer 1

分析：（1）利用SSS，直接判斷得出△ADC≌△BCD即可；
（2）利用全等三角形的性質得出∠ADC=∠BCD，進而得出即可．

解答：證明：（1）在△ADC和△BCD中，

AC=BD AD=BC CD=DC

，
∴△ADC≌△BCD（SSS）；

（2）∵△ADC≌△BCD，
∴∠ADC=∠BCD，
∴在△OCD中，OC=OD．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵．