名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的方格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上．
（1）建立平面的直角坐標系，使A（﹣2，﹣1），C（1，﹣1），則B點坐標為 ．
（2）如果△ABC平移后B點的對應點B′的坐標變為（4，2），畫出平移后的圖△A′B′C′．
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【題目】已知A、B、C不在同一直線上，順次連接AB、BC、CA．
（Ⅰ）如圖①，點D在線段BC上，DE∥AB交AC于點E，∠EDF=∠A．求證：DF∥AC．
（Ⅱ）如圖②，若點D在BC的延長線上，DE∥AB交AC的延長線于點E，DF∥AC交BA的延長線于點F．問∠EDF與∠BAC有怎樣的關系，說明理由．
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【題目】下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ）
A. a（x+y）＝ax+ay B. x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4
C. x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x D. 10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標為A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．平移△ABC使頂點C與原點O重合，得到△A′B′C′．
（1）請在圖中畫出△ABC平移后的圖形△A′B′C；直接寫出點A′和B′的坐標：A′ ，B′ ；
（2）點A′在第 象限，到x軸的距離為 ，到y軸的距離為 ；
（3）若P（a，b）為△ABC內一點，求平移后對應點P′的坐標．
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【題目】如圖，菱形ABCD中，E是AD的中點，EF⊥AC交CB的延長線于點F．
（1）DE和BF相等嗎？請說明理由．
（2）連接AF、BE，四邊形AFBE是平行四邊形嗎？說明理由．
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【題目】下列說法正確的個數為（ ）
①同位角相等；
②從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離；
③平面內經過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
④若∠1+∠2+∠3=90°，則∠1，∠2，∠3互余．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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