Question

已知⊙O內有點P，過點P最長弦為10，OP的長是3，過點P弦長為整數的弦有________條．

Answer 1

4
分析：過點P的弦有無數條，求出最長的和最短的弦，再判斷長度為整數的條數．
解答：最長的弦是直徑為10，1條，
最短的弦為8，1條
∴長度為整數的弦還有9，2條，
∴經過P點的所有弦中長度為整數的有4條．
故答案為4．
點評：本題考查了勾股定理和垂徑定理，解此類題目要注意將圓的問題轉化成三角形的問題再進行計算．
注：最長的弦是直徑，最短的弦是與直徑垂直的弦．