Question

已知第1個數是14，第2個數是17，第3個數是21，則第4個數是

26

，第10個數是

77

，第n個數是

1

2

n²+

3

2

n+12

．

Answer 1

分析：根據第1個數是14，第2個數是14+3=17，第3個數是14+3+4=21，得出第4個數是14+3+4+5，第10個數是14+3+4+5+6+7+8+9+10+11，根據規律即可得出第n個數是

1

2

n²+

3

2

n+12．

解答：解：因為第1個數是14，
第2個數是14+3=17，
第3個數是14+3+4=21，
所以第4個數是14+3+4+5=26，
第10個數是14+3+4+5+6+7+8+9+10+11=77，
第n個數是14+

(n-1)(n+4)

2

=

1

2

n²+

3

2

n+12；
故答案為：26，77，

1

2

n²+

3

2

n+12；

點評：此題考查了數字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題是本題的關鍵．