Question

如圖所示，CD是一個平面鏡，光線從A點射出經CD上的E點反射后照射到B點，設入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C，D．若AC=3，BD=6，CD=12，則tanα的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：此題考查知識點比較多，注意運用所學知識，找出所需的量，運用相似圖形，對應邊成比例解答．
解答：解：由鏡面反射對稱可知：∠A=∠B=∠α，∠AEC=∠BED．
∴△AEC∽△BED．
∴．
又∵若AC=3，BD=6，CD=12，
∴，
求得EC=4．
∴tanα=．
故選A．
點評：根據題中已知數量，找出與α的相等角，再轉換到相應的三角函數中．