Question

如圖所示，CD是一個平面鏡，光線從A點射出經CD上的E點反射后照射到B點，設入射角為α（入射角等于反射角）．AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為點C，D．若AE=4，BE=8，CD=6．則CE=

2

．

Answer 1

分析：運用所學知識，找出所需的量，運用相似圖形，對應邊成比例解答．

解答：解：由鏡面反射對稱可知：∠A=∠B，∠AEC=∠BED．
∴△AEC∽△BED．
∴

AE

BE

=

CE

DE

．
又∵AE=4，BE=8，CD=6，
∴

4

8

=

CE

6-CE

，
求得EC=2．
故答案為：2．

點評：本題考查了相似三角形的應用，根據題中已知數量，找出與α的相等角，再轉換到相應的三角函數中．