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已知：如圖所示等邊△ABC中，D、E分別在AC、AB上，＝，AE＝BE，則下列正確的是

[　　]

A．△AED∽△BED

B．△AED∽△CBD

C．△AED∽△ABD

D．△BAD∽△BCD

答案：B
解析：

∵ ∴

∵E是AB的中點，∴

∴＝

又∵∠A＝∠C

∴，選B.

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24、已知：如圖所示，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側分別作等邊△ABD、△BCE、△ACF．
（1）你認為四邊形ADEF是什么四邊形？寫出你的猜想并說明理由．
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF成為矩形？（寫出條件，不要求證明）
（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF成為菱形？（寫出條件，不要求證明）

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已知：如圖所示，等邊三角形ABC的邊長是6cm．求：（1）高AD的長；（2）△ABC的面積S_△ABC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為2，點P和Q分別從A和C兩點同時出發，做勻速運動，且它們的速度相同．點P沿射線AB運動，點Q沿邊BC的延長線運動，設PQ與直線AC相交于點D，作PE⊥AC于E，當P和Q運動時，線段DE的長是否改變？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖所示，點C在線段AB上，分別以AC、BC為一邊作為等邊△ACM和等邊△BCN，連接AN、BM．
（1）求證：AN=BM；
（2）設AN、BM相交于點D，求證：∠ADB=120°；
（3）如果A、C、B三點不在同一直線上，那么AN=BM是否仍然成立？如果成立，加以證明；如果不成立，請說明理由．

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