Question

已知：如圖所示，等邊三角形ABC的邊長是6cm．求：（1）高AD的長；（2）△ABC的面積S_△ABC．

Answer 1

分析：（1）根據等腰三角形三線合一求出AD的長度是3cm，再利用勾股定理即可求出BD的長度；
（2）根據三角形的面積公式S=

1

2

ah，代入數據計算即可．

解答：解：（1）∵AD⊥BC，
∴BD=CD=

1

2

×6=3cm，
∴AD=

AB2-BD2

=

62-32

=3

3

cm；

（2）S_△ABC=

1

2

×BC•AD=

1

2

×6×3

3

=9

3

cm²．

點評：本題主要利用等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形“三線合一”，勾股定理，三角形的面積公式，熟練掌握定理和公式是解題的關鍵．