Question

如圖，在△ABC中，∠B、∠C的角平分線交于點0，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，則OD與OE的大小關系是（　　）

A．OD＞OE

B．OD＜OE

C．OD=OE

D．不能確定

Answer 1

分析：根據三角形的角平分線相交于一點，連接AO，則AO平分∠BAC，然后根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等解答．

解答：解：如圖，連接AO，∵∠B、∠C的角平分線交于點0，
∴AO平分∠BAC，
∵OD⊥AB，OE⊥AC，
∴OD=OE．
故選C．

點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，根據三角形的角平分線相交于一點作輔助線并判斷出AO平分∠BAC是解題的關鍵．