Question

如圖，小明欲利用測(cè)角儀測(cè)量樹的高度．已知他離樹的水平距離BC為10m，測(cè)角儀的高度CD為1.5m，測(cè)得樹頂A的仰角為33°．求樹的高度AB．
（參考數(shù)據(jù)：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

Answer 1

分析：過D作DE⊥AB于E，在直角三角形中運(yùn)用正切函數(shù)計(jì)算．

解答：解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E．
在Rt△ADE中，DE=BC=10m，∠ADE=33°，
tan∠ADE=

AE

DE

，
∴AE=DE•tan∠ADE≈10×0.65=6.5（m）．        （5分）
∴AB=AE+BE=AE+CD=6.5+1.5=8（m）．
答：樹的高度AB約為8m．                    （7分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．