Question

在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標上數字-1，0，1，2，隨機的摸出一個小球記錄數字然后放回，在隨機的摸出一個小球記錄數字．求下列事件的概率：
（1）兩次都是正數的概率P（A）；
（2）兩次的數字和等于0的概率P（B）．

Answer 1

【答案】分析：（1）先畫樹狀圖得到所有可能出現的結果共有16種，兩個數字都是正數的結果有4種，然后根據概率的定義即可得到兩次都是正數的概率P（A）；
（2）先畫樹狀圖得到所有可能出現的結果共有16種，兩個數字和為0的結果有3種，然后根據概率的定義即可得到兩次的數字和等于0的概率P（B）．
解答：解：（1）畫樹狀圖，

所有可能出現的結果共有16種，每種結果出現的可能性都相同，兩個數字都是正數的結果有4種，所以P（A）=；

（2）如圖，

所有可能出現的結果共有16種，每種結果出現的可能性都相同，兩個數字和為0的結果有3種，所以P（B）=．
點評：本題考查了列表法與樹狀圖法：先通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果數n，再找出某事件所占的結果數m，然后根據概率的概念求出這個事件的概概率P=．