（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=
,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（山東泰安卷）數學（解析版） 題型：解答題
（8分）一次函數
與反比例函數
的圖象相交于A（﹣1，4），B（2，n）兩點，直線AB交x軸于點D．
（1）求一次函數與反比例函數的表達式；
（2）過點B作BC⊥y軸，垂足為C，連接AC交x軸于點E，求△AED的面積S．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（山東泰安卷）數學（解析版） 題型：選擇題
（3分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，⊙O的半徑為4，則AC的長等于（ ）
A．
B．
C．
D．8
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（貴州遵義卷）數學（解析版） 題型：選擇題
將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉
，得正方形
，
交CD于點E，AB=
,則四邊形
的內切圓半徑為（ ）．
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（貴州黔南州卷）數學（解析版） 題型：解答題
（6分）如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=
：3．若新坡角下需留3米寬的人行道，問離原坡角（A點處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數據：
≈1．414，
≈1．732）
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（浙江金華卷）數學（解析版） 題型：選擇題
（3分）已知∠α=35°，則∠α的補角的度數是（ ）
A．55° B．65° C．145° D．165°
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