Question

如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB，AC上，DE∥BC，點(diǎn)G在邊BC上，AG交DE于點(diǎn)H，點(diǎn)O是線段AG的中點(diǎn)，若AD：DB=3：1，則AO：OH=________．

Answer 1

2：1
分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理求出，，推出AO=AG，OH=OG-HG=AG-AG，代入求出即可．
解答：∵DE∥BC，AD：DB=3：1，
∴===，==，
∴OH=OG-HG=AG-AG，
∵點(diǎn)O是線段AG的中點(diǎn)，
∴OA=OG=AG，
∴AO：OH=（AG）：（AG-AG）=2：1，
故答案為：2：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)平行線分線段成比例定理的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是檢查學(xué)生能否熟練地運(yùn)用平行線分線段定理進(jìn)行推理．