Question

3．閱讀材料：對于任何數，我們規定符號$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$的意義是$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc．
例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2．
（1）按照這個規定，請你計算$|\begin{array}{l}{1}&{-2}\\{3}&{-1}\end{array}|$|的值；
（2）按照這個規定，請你計算 （x-2）²+（y+$\frac{1}{5}$）²=0時，$|\begin{array}{l}{-3{x}^{2}+y}&{{x}^{2}+y}\\{3}&{-2}\end{array}|$值．

Answer 1

分析 （1）根據題意可知列出式子求解．
（2）先化簡所求的式子，然后將x與y的值代入即可求出答案．

解答 解：（1）由題意可知：$|\begin{array}{l}{1}&{-2}\\{3}&{-1}\end{array}|$=1×（-1）-（-2）×3=-1+6=5；
（2）∵（x-2）²+（y+$\frac{1}{5}$）²=0，
∴x=2，y=-$\frac{1}{5}$，
∴$|\begin{array}{l}{-3{x}^{2}+y}&{{x}^{2}+y}\\{3}&{-2}\end{array}|$=-2（-3x²+y）-3（x²+y）
=6x²-2y-3x²-3y
=3x²-5y
=3×4-5×（-$\frac{1}{5}$）
=12+1
=13

點評 本題考查新定義型運算，涉及整式的加減，有理數混合運算的，題目較為綜合．