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如圖，PA，PB分別是⊙O的切線，A，B分別為切點，點E是⊙O上一點，且∠AEB=60°，則∠P為（　　）

A．120°

B．60°

C．30°

D．45°

連接OA，BO；
∵∠AOB=2∠E=120°，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠P=180°-∠AOB=60°．
故選B．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，某機械傳動裝置在靜止狀態時，連桿PA與點A運動所形成的⊙O交于B點，現測得PB

=4cm，AB=5cm，⊙O的半徑R=4.5cm，此時P點到圓心O的距離是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的切線，A為切點，AC是⊙O的弦，過O作OH⊥AC于點H．若AC=8，AB=12，BO=13，求：
（1）⊙O的半徑；
（2）把

沿弦AC向上翻轉180°，問翻轉后的

是否經過圓心O，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O和⊙O′都經過點A和點B，點P在BA的延長線上，過P作⊙O的割線PCD交⊙O于C、D，作⊙O′的切線PE切⊙O′于E，若PC=4，CD=5，則PE等于（　　）

A．6

B．2

C．20

D．36

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若∠BAC=60°，CE=3，則⊙O的半徑是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點D．
（1）要使⊙O與AC邊也相切，應增加條件______；（任寫一個）
（2）說明你（1）中添加的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于點D，E是BC邊的中點，連接DE．
（1）DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；
（2）若AD、AB的長是方程x²-6x+8=0的兩個根，求直角邊BC的長；
（3）在（2）的條件下，則圖中陰影部分的面積=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O_l和⊙O₂內切于點P，過點P的直線交⊙O_l于點D，交⊙O₂于點E，DA與⊙O₂相切，切點為C．
（1）求證：PC平分∠APD；
（2）求證：PD•PA=PC²+AC•DC；
（3）若PE=3，PA=6，求PC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過D點作EF∥BC交AB的延長線于點E，

交AC的延長線于點F．
（1）求證：EF為⊙O的切線；
（2）若sin∠ABC=

，CF=1，求⊙O的半徑及EF的長．

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