Question

【題目】A，B兩地間僅有一長為180千米的平直公路，若甲，乙兩車分別從A，B兩地同時出發勻速前往B，A兩地，乙車速度是甲車速度的倍，乙車比甲車早到45分鐘．

（1）求甲車速度；

（2）乙車到達A地停留半小時后以來A地時的速度勻速返回B地，甲車到達B地后立即提速勻速返回A地，若乙車返回到B地時甲車距A地不多于30千米，求甲車至少提速多少千米/時？

Answer 1

【答案】（1）甲車速度為60千米/時；（2）甲車至少提速15千米/時

【解析】試題分析：（1）根據路程=速度×時間，可由乙車比甲車早到45分鐘的關系列出方程求解即可；

（2）根據題意可表示出乙返回到B的時間為，甲提速前的時間是，甲提速后的時間為（-），從而根據“若乙車返回到B地時甲車距A地不多于30千米”，列不等式求解即可.

試題解析：（1）設甲車速度為x千米/時，則乙車的速度是x千米/時，

依題意得： =+，

解得：x=60．

經檢驗：x=60是原方程的解．

答：設甲車速度為60千米/時；

（2）設甲車提速y千米/時，

依題意得：180﹣（×2+）（60+y）≤30，

解得：y≥15．

所以甲車至少提速15千米/時．