Question

小晶和小紅玩擲骰子游戲，每人將一個各面分別標有1，2，3，4，5，6的正方體骰子擲一次，把兩人擲得的點數相加，并約定：點數之和等于6，小晶贏；點數之和等于7．小紅贏；點數之和是其它數，兩人不分勝負．問他們兩人誰獲勝的概率大？請你用“畫樹狀圖”或“列表”的方法加以分析說明．

Answer 1

分析：用列舉法列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答，比較即可．

解答：解：畫出樹狀圖：

由表或圖可知，點數之和共有36種可能的結果，其中6出現5次，7出現6次，
故P（和為6）=

5

36

，P（和為7）=

6

36

．
∵P（和為6）＜P（和為7），
∴小紅獲勝的概率大．
評分說明：列表正確或畫對樹狀圖得（4分），兩個概率每求對一個得（1分），比較后得出結論再得（1分）．

點評：情景設置略加改編，使學生倍感親切體現“課標”理念是本卷中的一大亮點．此題考查的是用列表法或者用樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．