Question

已知長方形ABCD，將BCD沿對角線BD折疊，記點C的對應點為C′，若∠ADC′=40°，則∠BDC的度數為

65°

．

Answer 1

分析：由折疊的性質可知∠BDC=∠BDC′，故∠ADB=∠BDC′-∠ADC′=∠BDC-40°，根據∠ADB+∠BDC=90°，列方程求∠BDC．

解答：解：由折疊的性質，得∠BDC=∠BDC′，
則∠ADB=∠BDC′-∠ADC′=∠BDC-40°，
∵∠ADB+∠BDC=90°，
∴∠BDC-40°+∠BDC=90°，
解得∠BDC=65°．
故答案為65°．

點評：本題利用了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．