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如下圖所示，⊙O的半徑OA⊥OB，點P在OB的延長線上，連接AP交⊙O于D，過D作⊙O的切線CE交OP于C，求證PC＝CD．

答案：
解析：

　　證明：連接OD，則OD⊥CE，

　　∴∠1＋∠3＝90°，

　　∵OD＝OA，∴∠3＝∠4，

　　∵OA⊥OP，∴∠POA＝90°，

　　∴∠P＋∠4＝90°，∴∠P＝∠1，

　　又∠1＝∠2，∴∠P＝∠2，∴PC＝CD．

　　分析：由于CE為⊙O的切線，D為切點，所以連接OD，可得OD⊥CE，又OP⊥OA，易得∠2＝∠P，本題得證．

　　小結：連接過切點的半徑，可利用切線的性質定理得到垂直關系．

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