Question

（2008•茂名）如圖，△ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，易證△AEH∽△AFG∽△ABC，利用相似比，可求出S_△AEH、S_△AFG面積比，再求出S_△ABC．
解答：解：∵AB被截成三等分，
∴△AEH∽△AFG∽△ABC，
∴，
∴S_△AFG：S_△ABC=4：9
S_△AEH：S_△ABC=1：9
∴S_{陰影部分的面積}=S_△ABC-S_△ABC=S_△ABC
故選C．
點評：本題的關鍵是利用三等分點求得各相似三角形的相似比．從而求出面積比計算陰影部分的面積．