Question

【題目】完成下面的證明.

如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知）

且∠1=∠CGD（_______）

∴∠2=∠CGD（等量代換）

∴CE∥BF（_______）

∴∠_____=∠BFD（_______）

又∵∠B=∠C（已知）

∴∠BFD=∠B（_______）

∴AB∥CD（_______）

Answer 1

【答案】 對頂角相等 同位角相等，兩直線平行 C 兩直線平行，同位角相等 等量代換 內錯角相等，兩直線平行

【解析】分析：根據平行線的性質和判定及對頂角相等填空.

詳解：如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1＝∠2(已知)，

且∠1＝∠CGD(對頂角相等)

∴∠2＝∠CGD(等量代換)

∴CE∥BF(同位角相等，兩直線平行)

∴∠C＝∠BFD(兩直線平行，同位角相等)

又∵∠B＝∠C(已知)

∴∠BFD＝∠B(等量代換)

∴AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行)