Question

計(jì)算或化簡：
（1）(-1)0+|2-

3

|+2sin60°；
（2）先將代數(shù)式(x-

x

x+1

)÷(1+

1

x2-1

)化簡，再從-3＜x＜3的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)x代入求值．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡，第二項(xiàng)先判斷絕對值里邊式子的正負(fù)，再利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，即可得到結(jié)果；
（2）原式被除數(shù)與除數(shù)括號中通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=1+2-

3

+2×

3

2

=3；

（2）原式=

x2+x-x

x+1

÷

x2-1+1

x2-1

=

x2

x+1

•

(x+1)(x-1)

x2

=x-1，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=2-1=1．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．