Question

7．若拋物線y=x²-x-1與x軸的交點坐標為（m，0），則代數(shù)式m²-m+2012的值為（　　）

• A． 2012
• B． 2013
• C． 2014
• D． 2015

Answer 1

分析 先根據(jù)拋物線與x軸的交點問題可判斷m為方程x²-x-1=0的解，路一元二次方程解的定義得到m²-m=1，然后利用整體代入的方法計算代數(shù)式m²-m+2012的值．

解答 解：∵拋物線y=x²-x-1與x軸的交點坐標為（m，0），
∴m為方程x²-x-1=0的解，
∴m²-m-1=0，即m²-m=1，
∴m²-m+2012=1+2012=2013．
故選B．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉化為解關于x的一元二次方程．