Question

下列命題正確的個數是

①若代數式有意義，則x的取值范圍為x≤1且x≠0．

②我市生態旅游初步形成規模，2012年全年生態旅游收入為302 600 000元，保留三個有效數字用科學記數法表示為3.03×10⁸元．

③若反比例函數（m為常數），當x＞0時，y隨x增大而增大，則一次函數y=﹣2x+m的圖象一定不經過第一象限．

④若函數的圖象關于y軸對稱，則函數稱為偶函數，下列三個函數：y=3，y=2x+1，y=x²中偶函數的個數為2個．

A．1       B．2       C．3      D．4

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：①根據二次根式被開方數必須是非負數和分式分母不為0的條件，要使在實數范圍內有意義，必須且x≠0。原命題錯誤。

②根據科學記數法和有效數字的概念，302 600 000元，保留三個有效數字用科學記數法表示為3.03×10⁸元，原命題正確。

③根據反比例函數的性質，反比例函數（m為常數），當x＞0時，y隨x增大而增大，則m＜0，根據一次函數圖象與系數的關系，一次函數的圖象有四種情況：

當，時，函數的圖象經過第一、二、三象限；

當，時，函數的圖象經過第一、三、四象限；

當，時，函數的圖象經過第一、二、四象限；

當，時，函數的圖象經過第二、三、四象限。

因此，一次函數y=﹣2x+m的圖象經過第二、三、四象限，一定不經過第一象限。原命題正確。

④根據定義，三個函數中y=3，y=x²是偶函數，原命題正確。

綜上所述，命題正確的個數是3。故選C。