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如圖所示,在由邊長為1的25個小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個△ABC,試在這個網(wǎng)格上畫一個與△ABC相似,且面積最大的△A1B1C1(A1B1C1三點(diǎn)都在格點(diǎn)上),并求出這個三角形的面積.

提示:A1B1C1的面積為5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

77、閱讀材料后再解答問題
阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾•花拉子利用正方形圖形巧妙解出了一元二次方程x2+2x-35=0的一個解.
[阿爾.花拉子解法]將邊長為xm的正方形和邊長為1的正方形,外加兩個長方形,長為x,寬為1,拼合在一起面積就是x2+2•x•1+1•1,而由x2+2x-35=0變形及x2+2x+1=35+1(如圖所示)
即左邊邊長為x+1的正方形面積為36.
所以(x+1)2=36,則x=5.
你能運(yùn)用上述方法構(gòu)造出符合方程x2+8x-9=0的一個正根的正方形嗎?試一試吧!

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•河?xùn)|區(qū)一模)請你設(shè)計(jì)一個包裝盒,如圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得ABCD四個點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P,正好形成一個長方體形狀的包裝盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點(diǎn).若廣告商要求包裝盒側(cè)面積Scm2最大,試求x應(yīng)取何值?
設(shè)AE=FB=xcm,包裝盒側(cè)面積為Scm2

(I)分析:由正方形硬紙片ABCD的邊長為60cm,AE=FB=xcm,則EF=
(60-2x)
(60-2x)
cm.
為更好地尋找題目中的等量關(guān)系,將剪掉的陰影部分三角形集中,得到邊長為EF的正方形,其面積為
(60-2x)2
(60-2x)2
cm2;折起的四個角上的四個等腰直角三角形的面積之和為
4x2
4x2
cm2
(Ⅱ)由以上分析,用含x的代數(shù)式表示包裝盒的側(cè)面積S,并求出問題的解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在由邊長為1的25個小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個△ABC,試在這個網(wǎng)格上畫一個與△ABC相似,且面積最大的△A1B1C1(A1,B1,C1三點(diǎn)都在格點(diǎn)上),并求出這個三角形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:期末題 題型:解答題

如圖①所示,M是邊長為4的正方形AD邊的中點(diǎn),動點(diǎn)P自A點(diǎn)起,由A→B→C→D勻速運(yùn)動,直線MP掃過正方形所形成的面積為y,點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x。
請解答下列問題:
(1)當(dāng)x=1時,求y的值;
(2)就下列各種情況,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式:
①0≤x≤4;②4<x≤8;③8<x≤12;
(3)在給出的直角坐標(biāo)系(圖②)中,畫出(2)中函數(shù)的圖象。

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同步練習(xí)冊答案
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