Question

邵陽市某大型超市為方便顧客購物，準備在一至二樓之間安裝電梯，如圖所示，樓頂與地面平行．要使身高2米以下的人在筆直站立的情況下搭乘

電梯時，在B處不碰到頭部．請你幫該超市設計，電梯與一樓地面的夾角α最小為多少度？

Answer 1

如圖，過點B作BE⊥AD交AD于E，交AC于F．
依題意有：BF=2，DE=BC=2

3

．
∴CD=4，∴EF=2．
又

EF

CD

=

AE

AD

，
∴

2

4

=

AE

AE+2 3

．
∴AE=2

3

．
在Rt△AEF中，tanα=

EF

AE

=

2

2 3

=

3

3

．
∴∠α=30°．
答：電梯與一樓地面的夾角α最小為30度．