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【題目】如圖，在5×5的方格紙中，每一個小正方形的邊長都為1．

（1）∠BCD是不是直角？請說明理由；

（2）求四邊形ABCD的面積．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）連接BD，由于每一個小正方形的邊長都為1，根據勾股定理可分別求出△BCD的三邊長，根據勾股定理的逆定理即可判斷出△BCD的形狀；

（2）S四邊形ABCD=S正方形AHEJ-S△BCE-S△ABH-S△ADI-S△DCF-S正方形DFJI．

試題解析：（1）∠BCD是直角，理由如下：連接BD，

∵BC==2，CD==，BD==5，

∴BC2+CD2=BD2，

∴∠BCD為直角；

（2）S四邊形ABCD=S正方形AHEJ-S△BCE-S△ABH-S△ADI-S△DCF-S正方形DFJI，

所以S四邊形ABCD=5×5﹣×4×2﹣×2×1﹣1×1﹣×4×1﹣×5×1，

=25﹣4﹣1﹣1﹣2﹣=．

練習冊系列答案

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朝上的點數	1	2	3	4	5	6
出現的次數	7	9	6	8	20	10

（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率.

（2）小穎說：“根據上述試驗，一次試驗中出現5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現6點朝上的次數正好是100次”.小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？

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(1)求點B坐標；

(2)若點P從B出發沿y軸負半軸方向運動，速度每秒2個單位，運動時間t秒，△AOP的面積為S，求S與t的關系式，并直接寫出t的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，若S△AOP：S△ABP=1:3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在線段AB的垂直平分線上是否存在點Q，使得△AOQ的面積與△BPQ的面積相等？若存在，求出Q點坐標；若不存在，請說明理由。

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（1）OA= cm，OB= cm．

（2）若點C是線段AO上一點，且滿足AC=CO+CB，求CO的長．

（3）若動點P、Q分別從A、B同時出發，向右運動，點P的速度為2cm/s，點Q的速度為1cm/s，設運動時間為t（s），當點P與點Q重合時，P、Q兩點停止運動．

①當t為何值時，2OP﹣OQ=8．

②當點P經過點O時，動點M從點O出發，以3cm/s的速度也向右運動．當點M追上點Q后立即返回，以同樣的速度向點P運動，遇到點P后立即返回，又以同樣的速度向點Q運動，如此往返，直到點P、Q停止時，點M也停止運動．在此過程中，點M行駛的總路程為 cm．

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