Question

若互不相等的四條線段的長(zhǎng)a、b、c、d滿足

a

b

=

c

d

，m是任意實(shí)數(shù)，則下列各式中，一定成立的是（　　）

A． a+m b+m = c+m d+m	B． a+m b = c+m c
C． a c = d b	D． a-b a+b = c-d c+d

Answer 1

A，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，錯(cuò)誤；
B，右邊的分子應(yīng)是d+m，錯(cuò)誤．
C，根據(jù)乘法交換律，交換兩內(nèi)項(xiàng)的位置，應(yīng)是

a

c

=

b

d

，錯(cuò)誤；
D，若

a

b

=

c

d

，根據(jù)分式的合比性質(zhì)，得

a-b

b

=

c-d

d

①，

a+b

b

=

c+d

d

②．①÷②，得

a-b

a+b

=

c-d

c+d

．正確．
故選D．