Question

若互不相等的四條線段的長a、b、c、d滿足

a

b

=

c

d

，m是任意實數，則下列各式中，一定成立的是（　　）

• A、

  a+m

  b+m

  =

  c+m

  d+m

• B、

  a+m

  b

  =

  c+m

  c

• C、

  a

  c

  =

  d

  b

• D、

  a-b

  a+b

  =

  c-d

  c+d

Answer 1

分析：熟練掌握比例和分式的基本性質，進行各種演變．

解答：解：A，根據分式的基本性質，錯誤；
B，右邊的分子應是d+m，錯誤．
C，根據乘法交換律，交換兩內項的位置，應是

a

c

=

b

d

，錯誤；
D，若

a

b

=

c

d

，根據分式的合比性質，得

a-b

b

=

c-d

d

①，

a+b

b

=

c+d

d

②．①÷②，得

a-b

a+b

=

c-d

c+d

．正確．
故選D．

點評：根據比例的性質能夠靈活對一個比例式進行變形．