某園藝公司準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花圃，其中一邊靠墻（墻長20米），另外三邊用籬笆圍成如圖所示，所用的籬笆長為36米．
（1）設(shè)垂直于墻的一邊長為x米．則平行于墻的一邊為

（36-2x）

米；
（2）當(dāng)花圃的面積為144平方米時(shí)，求垂直于墻的一邊的長為多少米？

分析：（1）設(shè)垂直于墻的一邊長為x米．則平行于墻的一邊長根據(jù)總長減去垂直于墻的兩邊的邊長為2x米就得出（36-2x）米；
（2）根據(jù)（1）由矩形的面積公式可以得出x（36-2x）=144，求出其解就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)垂直于墻的一邊長為x米．由題意，得
平行于墻的一邊長為：（36-2x）米，
故答案為：36-2x．
（2）設(shè)垂直于墻的一邊長為x米，則平行于墻的一邊長為（36-2x）米，由題意，得
x（36-2x）=144，
解得：x₁=6，x₂=12，
，36-2x≤20，
∴x≥8，
∴x=6不符合題意，應(yīng)舍去，
∴
x=12．
答：垂直于墻的一邊的長為12米．

點(diǎn)評：本題是一道關(guān)于一元二次方程的運(yùn)用的實(shí)際問題的運(yùn)用題，考查了一元二次方程的解法的運(yùn)用，矩形的面積公式的運(yùn)用，在解答時(shí)根據(jù)矩形的面積建立方程是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某園藝公司準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長），另外三邊用籬笆圍成（如圖所示）．
（1）若用長12米的籬笆圍成花圃的面積為18平方米時(shí)，求出這個(gè)矩形花圃的長和寬各為多少米？
（2）能否圍成另一矩形花圃，它的周長和面積分別是第（1）題中矩形花圃周長和面積的2倍？若能圍成請求出所需籬笆的長度，若不能圍成請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2011•寶安區(qū)一模）閱讀材料：
（1）對于任意實(shí)數(shù)a和b，都有（a-b）²≥0，∴a²-2ab+b²≥0，于是得到a²+b²≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號成立．
（2）任意一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)都可寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式．即：如果a≥0，則a=(

)2．如：2=(

)2，3=(

)3等．
例：已知a＞0，求證：a+

≥

．
證明：∵a＞0，∴a+

)2+(

)2≥2×

∴a+

≥

，當(dāng)且僅當(dāng)a=

時(shí)，等號成立．
請解答下列問題：
某園藝公司準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長），另外三邊用籬笆圍成（如圖所示）．設(shè)垂直于墻的一邊長為x米．
（1）若所用的籬笆長為36米，那么：
①當(dāng)花圃的面積為144平方米時(shí)，垂直于墻的一邊的長為多少米？
②設(shè)花圃的面積為S米²，求當(dāng)垂直于墻的一邊的長為多少米時(shí)，這個(gè)花圃的面積最大？并求出這個(gè)最大面積；
（2）若要圍成面積為200平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某園藝公司準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長），另外三邊用籬笆圍成（如圖所示）．
（1）若用長12米的籬笆圍成花圃的面積為18平方米時(shí)，求出這個(gè)矩形花圃的長和寬各為多少米？
（2）能否圍成另一矩形花圃，它的周長和面積分別是第（1）題中矩形花圃周長和面積的2倍？若能圍成請求出所需籬笆的長度，若不能圍成請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀材料：
（1）對于任意實(shí)數(shù)a和b，都有（a-b）²≥0，∴a²-2ab+b²≥0，于是得到a²+b²≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號成立．
（2）任意一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)都可寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式．即：如果a≥0，則 $數(shù)學(xué)公式$ ．如：2= $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ 等．
例：已知a＞0，求證： $數(shù)學(xué)公式$ ．
證明：∵a＞0，∴ $數(shù)學(xué)公式$
∴ $數(shù)學(xué)公式$ ，當(dāng)且僅當(dāng) $數(shù)學(xué)公式$ 時(shí)，等號成立．
請解答下列問題：
某園藝公司準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長），另外三邊用籬笆圍成（如圖所示）．設(shè)垂直于墻的一邊長為x米．
（1）若所用的籬笆長為36米，那么：
①當(dāng)花圃的面積為144平方米時(shí)，垂直于墻的一邊的長為多少米？
②設(shè)花圃的面積為S米²，求當(dāng)垂直于墻的一邊的長為多少米時(shí)，這個(gè)花圃的面積最大？并求出這個(gè)最大面積；
（2）若要圍成面積為200平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
（1）對于任意實(shí)數(shù)a和b，都有（a-b）²≥0，∴a²-2ab+b²≥0，于是得到a²+b²≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號成立．
（2）任意一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)都可寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式．即：如果a≥0，則